Halaman
140Fisika XI untuk SMA/MAPETPETPETPETPETA KA KA KA KA KONSEPONSEPONSEPONSEPONSEPZat cairGasMelayangTerapungTenggelamBab 7 FluidaFluidaFluidastatisFluidadinamisTekananhidrostatikHukumPascalHukumArchimedesTeganganPermukaanHukumBernoulliPersamaankontinuitas
Bab 7 Fluida141Perhatikan gambar di atas. Mengapa kapal bisa terapung di atas air dantidak tenggelam? Padahal kapal terbuat dari bahan logam yang berat.Kapal tidak tenggelam karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan air laut. Bandingkan jika kalian menjatuhkan sebuah batu kedalam air, apakah juga akan mengapung? Untuk lebih memahaminya ikutiuraian berikut ini.7FLUIDAKapal dapat mengapung karena airmemiliki gaya ke atas.Sumber:CD ClipArt
142Fisika XI untuk SMA/MAA.Wujud zat secara umum dibedakan menjadi tiga, yaituzat padat, cair, dan gas. Berdasarkan bentuk dan ukurannya,zat padat mempunyai bentuk dan volume tetap, zat cairmemiliki volume tetap, akan tetapi bentuknya berubahsesuai wadahnya, sedangkan gas tidak memiliki bentukmaupun volume yang tetap. Karena zat cair dan gas tidakmempertahankan bentuk yang tetap sehingga keduanyamemiliki kemampuan untuk mengalir. Zat yang dapatmengalir dan memberikan sedikit hambatan terhadapperubahan bentuk ketika ditekan disebut fluida. Fluidadisebut juga zat alir, yaitu zat cair dan gas.Pada bab ini kita akan mempelajari mengenai fluidastatis, yaitu fluida dalam keadaan diam, dan fluida dinamis,yaitu fluida yang bergerak. Dalam fluida statis kita akanmembahas konsep gaya tekan ke atas, teganganpermukaan, kapilaritas, dan viskositas. Sementara itu,dalam fluida dinamis kita akan membahas persamaan danhukum dasar fluida bergerak dan penerapannya.Konsep tekanan sangat penting dalam mempelajarisifat fluida. Tekanandidefinisikan sebagai gaya tiap satuanluas. Apabila gaya F bekerja secara tegak lurus dan meratapada permukaan bidang seluas A, maka tekanan padapermukaan itu dirumuskan:P=AF.............................................................. (7.1)dengan:P= tekanan (N/m2)A= luas (m2)F= gaya (N)Satuan tekanan yang lain adalah pascal (Pa), atmosfer(atm), cm raksa (cmHg), dan milibar (mb).1 N/m2= 1 Pa1 atm = 76 cmHg = 1,01 u 105 PaPenerapan konsep tekanan dalam kehidupan sehari-hari misalnya pada pisau dan paku. Ujung paku dibuatruncing dan pisau dibuat tajam untuk mendapatkantekanan yang lebih besar, sehingga lebih mudah menancappada benda lain.Tekanan yang berlaku pada zat cair adalah tekananhidrostatik, yang dipengaruhi kedalamannya. Hal inidapat dirasakan oleh perenang atau penyelam yangmerasakan adanya tekanan seluruh badan, karena fluidamemberikan tekanan ke segala arah.fluida,Hukum Archimedes,Hukum Bernoulli, Hukum Pascal, kapilaritas,tegangan permukaan,tekanan, tekananhidrostatik, viskositasTekanan dan Tekanan HidrostatikSumber: Dokumen Penerbit, 2006Gambar 7.1Paku dibuatruncing agar mendapattekanan yang lebih besar.
Bab 7 Fluida143Besarnya tekanan hidrostatik di sembarang titik didalam fluida dapat ditentukan sebagai berikut.Misalnya, sebuah kotak berada pada kedalaman hdi bawahpermukaan zat cair yang massa jenisnya U, seperti Gambar7.2. Tekanan yang dilakukan zat cair pada alas kotakdisebabkan oleh berat zat cair di atasnya. Dengan demikian,besarnya tekanan adalah:P=AF = Agm.karena m = U.Vdan V= A.h, maka:P= A.V.gñ = AghA...UP= U.g.h............................................................ (7.2)dengan:P= tekanan hidrostatik (N/m2)U= massa jenis zat cair (kg/m2)g= percepatan gravitasi (m/s2)h=kedalaman (m)Apabila tekanan udara luar (tekanan barometer)diperhitungkan, maka dari persamaan (7.2) dihasilkan:P=P0+ Ugh.......................................................... (7.3)dengan:P0= tekanan udara luar (N/m2)Berdasarkan persamaan (7.2) dapat dinyatakan bahwatekanan di dalam zat cair disebabkan oleh gaya gravitasi,yang besarnya tergantung pada kedalamannya.Seekor ikan berada pada kedalaman 5 m dari permukaan air sebuah danau. Jikamassa jenis air 1.000 kg/m3dan percepatan gravitasi 10 m/s2, tentukan:a.tekanan hidrostatik yang dialami ikan,b. tekanan total yang dialami ikan!Penyelesaian:Diketahui:h=5 mUair= 1.000 kg/m3P0= 1 atm = 1 u 105 N/m2Ditanya:Ph= ... ?PT= ... ?Jawab:a.Ph=U.g.h = 1.000 u 10 u 5 = 5 u 104 N/m2b.PT=P0 + U.g.h = (1 u 105) + (5 u 104) = 1,5 u 105 N/m2Contoh SoalGambar 7.3Tekananhidrostatik yang dirasakanpenyelam dipengaruhi olehkedalamannya.Sumber: Encyclopedia Britannica, 2005h AAAhGambar 7.2Tekanan padakedalaman h dalam zat cair.
144Fisika XI untuk SMA/MAUji Kemampuan 7.1○○○○○○○○○○○○○○○Sebuah vas bunga dengan massa 1.500 gram berbentuk prisma segitiga denganlubang di tengah berbentuk lingkaran. Jika vas tersebut terbuat dari kayu denganmassa jenis 2,7u103 kg/m3, hitunglah volume lubang tersebut!B.Hukum Dasar Fluida StatisGambar 7.4Tekananhidrostatik di titik A, B, dan Cadalah sama.ABChHukum-hukum dasar tentang fluida statis yang akankita bahas adalah Hukum Hidrostatika, Hukum Pascal,dan Hukum Archimedes beserta penerapannya.1. Hukum Pokok HidrostatikaTelah diketahui sebelumnya bahwa tekanan yangdilakukan oleh zat cair besarnya tergantung padakedalamannya, P = U.g.h . Hal ini menunjukkan bahwatitik-titik yang berada pada kedalaman yang samamengalami tekanan hidrostatik yang sama pula. Fenomenaini dikenal dengan Hukum Hidrostatika yang dinyatakan:Tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pada satubidang mendatar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.Perhatikan Gambar 7.4 di samping.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka tekanandi titik A, B, dan C besarnya sama.PA = PB = PC = U.g.hHukum Pokok Hidrostatika dapat digunakan untukmenentukan massa jenis zat cair dengan menggunakanpipa U (Gambar 7.5). Zat cair yang sudah diketahuimassa jenisnya (U2) dimasukkan dalam pipa U, kemudianzat cair yang akan dicari massa jenisnya (U1) dituangkanpada kaki yang lain setinggi h1. Adapun h2 adalah tinggizat cair mula-mula, diukur dari garis batas kedua zat cair.Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka:PA=PB11..hgU=22..hgU11.hU=22.hU..............................................(7.4)Hidrostatika dimanfaatkan antara lain dalammendesain bendungan, yaitu semakin ke bawah semakintebal; serta dalam pemasangan infus, ketinggian diatursedemikian rupa sehingga tekanan zat cair pada infus lebihbesar daripada tekanan darah dalam tubuh.Uh1Ah2BUGambar 7.5Pipa U untukmenentukan massa jenis zatcair.
Bab 7 Fluida145Sebuah pipa U mula-mula diisi dengan air (U = 1.000 kg/m3), kemudian salahsatu kakinya diisi minyak setinggi 10 cm. Jika selisih permukaan air pada keduakaki 8 cm, berapakah massa jenis air?Penyelesaian:Diketahui:h1= 10 cmh2= 8 cm2U= 1.000 kg/m3Ditanya:1U= ... ?Jawab:U11.h= 22.hU101uU= 1.000 u 81U= 800 kg/m3Contoh Soal2. Hukum PascalApabila kita memompa sebuah ban sepeda, ternyataban akan menggelembung secara merata. Hal inimenunjukkan bahwa tekanan yang kita berikan melaluipompa akan diteruskan secara merata ke dalam fluida (gas)di dalam ban. Selain tekanan oleh beratnya sendiri, padasuatu zat cair (fluida) yang berada di dalam ruang tertutupdapat diberikan tekanan oleh gaya luar. Jika tekanan udaraluar pada permukaan zat cair berubah, maka tekanan padasetiap titik di dalam zat cair akan mendapat tambahantekanan dalam jumlah yang sama. Peristiwa ini pertamakali dinyatakan oleh seorang ilmuwan Prancis bernamaBlaise Pascal (1623 - 1662) dan disebut Hukum Pascal.Jadi, dalam Hukum Pascal dinyatakan berikut ini.“Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutupakan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.Berdasarkan Hukum Pascal diperoleh prinsip bahwadengan memberikan gaya yang kecil akan dihasilkan gayayang lebih besar. Prinsip ini dimanfaatkan dalam pesawathidrolik. Gambar 7.6 menunjukkan sebuah bejanatertutup berisi air yang dilengkapi dua buah pengisapyang luas penampangnya berbeda.Jika pengisap kecil dengan luas penampang A1ditekandengan gaya F1, maka zat cair dalam bejana mengalamitekanan yang besarnya:P1= 11AF............................................................. (7.5)F2A2F1A1Gambar 7.6Pesawathidrolik berdasarkan HukumPascal.
146Fisika XI untuk SMA/MANama Pascal diabadikansebagai satuan untukmengukur tekanan. Satupascal (Pa) adalah suatutekanan dari kekuatansebesar 1 newton yangmenyebabkan terjadinyasuatu proses atas suatubidang seluas 1 m2.Sebuah dongkrak hidrolik masing-masing penampangnya berdiameter 3 cm dan120 cm. Berapakah gaya minimal yang harus dikerjakan pada penampang keciluntuk mengangkat mobil yang beratnya 8.000 N?Penyelesaian:Diketahui:d1= 3 cm = 0,03 md2=120 cm = 1,2 mF2= 8.000 NDitanya:F1= .... ?Jawab:211dF= 222FdF1= 2221.Fdd ̧¹· ̈©§ = 22,103,0 ̧¹· ̈©§u 8.000 = 5 NContoh SoalBerdasarkan Hukum Pascal, tekanan yang diberikanakan diteruskan ke segala arah sama besar, sehingga padapengisap besar dihasilkan gaya F2 ke atas yang besarnya:F2 = P2.A2 atau P2 = 22FAkarena P1= P2, maka:11AF = 22AF................................................................ (7.6)dengan:F1= gaya yang dikerjakan pada pengisap 1 (N)F2= gaya yang dikerjakan pada pengisap 2 (N)A1= luas pengisap 1 (m2)A2= luas pengisap 2 (m2)Untuk pengisap berbentuk silinder, maka A1 = 2141dSdan A2 = 2241dS, sehingga persamaan (7.6) dapatdituliskan:21141dFS = 22241dFS211dF = 222Fd............................................................... (7.7)Alat-alat bantu manusia yang prinsip kerjanyaberdasarkan Hukum Pascal adalah dongkrak hidrolik,pompa hidrolik, mesin hidrolik pengangkat mobil, mesinpenggerak hidrolik, dan rem hidrolik pada mobil.
Bab 7 Fluida147Mendorong dengan CairanPemberian gaya pada permukaan suatucairan akan meningkatkan tekanan di semua titikdi dinding wadah penampungnya. Mesin hidrolikmemanfaatkan prinsip ini untuk memindahkanbeban berat. Alat penggali mekanik memakaimesin penggerak pompa yang mendesak minyakdi sepanjang pipa sehingga memasuki silinder.Percikan Fisika3. Hukum ArchimedesHukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atasyang dialami oleh benda apabila berada dalam fluida.Benda-benda yang dimasukkan pada fluida seakan-akanmempunyai berat yang lebih kecil daripada saat beradadi luar fluida. Misalnya, batu terasa lebih ringan ketikaberada di dalam air dibandingkan ketika berada di udara.Berat di dalam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukangaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batuakan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan.Berdasarkan peristiwa di atas dapat disimpulkan bahwaberat benda di dalam air besarnya:wair = wud – FA................................................. (7.8)dengan:wair= berat benda di dalam air (N)wud= berat benda di udara (N)FA= gaya tekan ke atas (N)Besarnya gaya tekan ke atas dapat ditentukan dengankonsep tekanan hidrostatik. Gambar 7.7 menunjukkansebuah silinder dengan tinggi h yang luasnya A. Ujungatas dan bawahnya, dicelupkan ke dalam fluida yang massajenisnya U.Besarnya tekanan hidrostatik yang dialami permukaan atasdan bawah silinder adalah:P1=U.g.h1P2=U.g.h2Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja:F=P. AF1=U.g.h1.A (ke bawah)F2=U.g.h2.A (ke atas)Gambar 7.7Gaya ke atasoleh fluida.h2h1F1h = h2 h1F2ATekanan minyak mendesak piston meluncur di dalam silinder. Minyak dapat mendorongke kedua sisi piston sehingga menghasilkan gaya yang luar biasa di kedua arah tersebut.RammemendekRammemanjang
148Fisika XI untuk SMA/MAGaya total Ug.V = m.g adalah berat fluida yangdipindahkan. Dengan demikian, gaya tekan ke atas padabenda sama dengan berat fluida yang dipindahkan olehbenda. Pernyataan ini pertama kali dikemukakan olehArchimedes (287 - 212 SM), yang dikenal dengan HukumArchimedes, yang berbunyi:“Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya didalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya samadengan berat fluida yang dipindahkan”.Archimedes (287 - 212 SM)adalah ilmuwan Yunaniterbesar yang menemukanhukum tuas, HukumArchimedes, kaca pembakar,pelempar batu karang, modelorbit bintang, cara mengukurlingkaran, serta caramenghitung jumlah pasir diseluruh angkasa danmencantumkannya dalambentuk bilangan.a. Tenggelam, Melayang, dan TerapungApabila sebuah benda padat dicelupkan ke dalam zatcair, maka ada tiga kemungkinan yang terjadi pada benda,yaitu tenggelam, melayang, atau terapung. Apakah yangmenyebabkan suatu benda tenggelam, melayang, atauterapung? Pertanyaan ini dapat dijelaskan dengan HukumArchimedes.1) Benda tenggelamBenda dikatakan tenggelam, jika benda berada didasar zat cair. Sebuah benda akan tenggelam ke dalamsuatu zat cair apabila gaya ke atas yang bekerja padabenda lebih kecil daripada berat benda.wb> FAmb.g > Uf .g.VfUb.Vb.g > Uf .g.Vfkarena Vb >Vf , maka:Ub > UfJadi, benda tenggelam jika massa jenis benda lebihbesar daripada massa jenis zat cair.Gambar 7.8Bendatenggelam karena beratbenda lebih besar daripadagaya ke atas.Gaya total yang disebabkan oleh tekanan fluidamerupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya:FA=F2 – F1=U.g.h2.A – U.g.h1.A=U.g.(h2– h1).Akarena h2 – h1 = h, maka:FA=U.g.h.AA.h adalah volume benda yang tercelup, sehingga:FA = U.g.V........................................................ (7.9)dengan:FA= gaya ke atas atau Archimedes (N)U= massa jenis fluida (kg/m3)g= percepatan gravitasi (m/s2)V=volume benda yang tercelup (m3)Menurut Hukum Hidrostatikasemua titik yang terletakpada suatu bidang datar didalam zat cair yang sejenismemiliki tekanan yang sama.FAw
Bab 7 Fluida149Gambar 7.10Bendaterapung karena beratbenda lebih kecil daripadagaya ke atas.FAwGambar 7.9Bendamelayang karena beratbenda sama dengan gaya keatas.2) Benda melayangBenda dikatakan melayang jika seluruh bendatercelup ke dalam zat cair, tetapi tidak menyentuhdasar zat cair. Sebuah benda akan melayang dalamzat cair apabila gaya ke atas yang bekerja pada bendasama dengan berat benda.wb = FAmb.g = Uf .g.VfUb.Vb.g = Uf .g.Vfkarena Vb = Vf , maka Ub= UfJadi, benda akan melayang jika massa jenis benda samadengan massa jenis zat cair.3) Benda terapungBenda dikatakan terapung jika sebagian bendatercelup di dalam zat cair.Jika volume yang tercelup sebesar Vf , maka gaya keatas oleh zat cair yang disebabkan oleh volume bendayang tercelup sama dengan berat benda.wb < FAmb.g < Uf .g.VfUb.Vb.g < Uf .g.Vfkarena Vb< Vf , maka Ub<UfJadi, benda akan terapung jika massa jenis benda lebihkecil daripada massa jenis fluida. Apabila volumebenda tercelup dalam zat cair Vfdan volume bendatotal Vb, berlaku:UUbf = BfVVFAwTujuan:Memahami Hukum Archimedes.Alat dan bahan : Panci, bak plastik, air, batu, tali, timbangan pegas, stoples.Cara Kerja:1.Masukkan panci ke dalam bak plastik. Isilah panci dengan air hingga penuh.2. Ikatlah batu dengan benang sehingga kalian dapat mengangkat batu dengantali tersebut.3. Kaitkan timbangan pegas ke ujung tali. Kemudian gunakan timbangantersebut untuk mengangkat batu. Catatlah beratnya.4.Dengan timbangan pegas yang masih terhubung dengan batu, turunkanbatu dengan hati-hati ke dalam air panci hingga benar-benar tenggelam. Airmengalir dari panci ke bak plastik.Kegiatan
150Fisika XI untuk SMA/MAb. Penerapan Hukum ArchimedesBeberapa alat yang bekerja berdasarkan HukumArchimedes, antara lain kapal laut, galangan kapal,hidrometer, dan balon udara.1) Kapal lautKapal laut terbuat dari baja atau besi, dimana massajenis baja atau besi lebih besar daripada massa jenisair laut. Tetapi mengapa kapal laut bisa terapung?Berdasarkan Hukum Archimedes, kapal dapatterapung karena berat kapal sama dengan gaya ke atasyang dikerjakan oleh air laut, meskipun terbuat daribaja atau besi. Badan kapal dibuat berongga agarvolume air yang dipindahkan oleh badan kapal lebihbesar. Dengan demikian, gaya ke atas juga lebih besar.Ingat, bahwa gaya ke atas sebanding dengan volumeair yang dipindahkan. Kapal laut didesain bukanhanya asal terapung, melainkan harus tegak dandengan kesetimbangan stabil tanpa berbalik. Kestabilankapal saat terapung ditentukan oleh posisi titik beratbenda, dan titik di mana gaya ke atas bekerja. Gambar7.11(a) menunjukkan bahwa kapal berada pada posisistabil. Kapal akan terapung stabil apabila gaya beratbenda dan gaya ke atas terletak pada garis vertikalyang sama. Gambar 7.11(b) melukiskan gaya-gayayang bekerja pada saat kapal dalam posisi miring.Gambar 7.11Kestabilankapal saat terapungditentukan oleh posisi titikberat benda.FAczw(b)FAczw(a)5. Catatlah berat batu sekarang.6. Ikatlah mulut stoples dengan tali untuk mengangkat stoples hanya denganmenggunakan tali tersebut.7. Kaitkan timbangan pegas ke ujung lain dari tali yang diikatkan pada stoplesdan timbanglah stoples kosong tersebut.8. Keluarkan batu dan panci dari bak plastik.9. Tuangkan air dalam bak plastik ke dalam stoples.10. Kaitkan lagi timbangan pegas ke tali pada stoples dan timbanglah stoplesyang berisi air tersebut.Diskusi:1. Berapakah selisih berat batu di udara dengan berat batu di air? Mengapa adaselisihnya?2. Hitunglah berat air dalam stoples! Bandingkan berat air dalam stoples denganselisih berat batu di udara dan di air! Apakah yang kalian temukan?3. Tunjukkan Hukum Archimedes pada percobaan yang kalian lakukan tersebut.Tulislah kesimpuannya!
Bab 7 Fluida151Gambar 7.13Hidrometeruntuk mengukur massa jeniszat cair.Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000Garis kerja kapal gaya ke atas bergeser melalui titik C,tetapi garis kerja gaya berat tetap melalui titik z. Vektorgaya berat (w) dan gaya ke atas (FA) membentuk kopelyang menghasilkan torsi yang berlawanan dengan arahputaran jarum jam. Torsi akan mengurangi kemiringansehingga dapat mengembalikan kapal ke posisi stabil.2) Galangan kapalUntuk memperbaiki kerusakan pada bagian bawahkapal, maka kapal perlu diangkat dari dalam air. Alatyang digunakan untuk mengangkat bagian bawah kapaltersebut dinamakan galangan kapal.Gambar 7.12 menunjukkan sebuah kapal yangterapung di atas galangan yang sebagian masihtenggelam. Setelah diberi topangan yang kuat sehinggakapal seimbang, air dikeluarkan secara perlahan-lahan.Kapal akan terangkat ke atas setelah seluruh airdikeluarkan dari galangan kapal.Gambar 7.12Galangankapal untuk mengangkatkapal dari air.3) HidrometerHidrometer merupakan alat yang digunakan untukmengukur massa jenis zat cair. Semakin rapat suatucairan, maka semakin besar gaya dorong ke arah atasdan semakin tinggi hidrometer. Hidrometer terbuatdari tabung kaca yang dilengkapi dengan skala danpada bagian bawah dibebani butiran timbal agartabung kaca terapung tegak di dalam zat cair. Jikamassa jenis zat cair besar, maka volume bagianhidrometer yang tercelup lebih kecil, sehingga bagianyang muncul di atas permukaan zat cair menjadi lebihpanjang, Sebaliknya, jika massa jenis zat cair kecil,hidrometer akan terbenam lebih dalam, sehinggabagian yang muncul di atas permukaan zat cair lebihpendek (Gambar 7.13).4) Balon udaraUdara (gas) termasuk fluida, sehingga dapat melakukangaya ke atas terhadap benda. Gaya ke atas yang dilakukanbenda sama dengan berat udara yang dipindahkanoleh benda. Agar balon dapat bergerak naik, makabalon diisi gas yang massa jenisnya lebih kecil darimassa jenis udara. Sebagai contoh, balon panasberdaya tampung hingga 1.500 m3, sehinggabermassa 1.500 kg. Balon menggeser 1.500 m3 udaradingin di sekitarnya, yang bermassa 2.000 kg, makabalon memperoleh gaya ke atas sebesar 500 N.Gambar 7.14Balon udaradiisi gas yang massa jenisnyalebih kecil dari massa jenisudara.balon udaraFAwSumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000
152Fisika XI untuk SMA/MA1. Suatu benda yang massa jenisnya 800 kg/m3 terapung di atas permukaanzat cair seperti tampak pada gambar. Berapakah massa jenis zat cair?Penyelesaian:Diketahui:Ub= 800 kg/m3Vf=Vb – 31Vb = 32VbDitanya:fU= ... ?Jawab:UUbf=fbVVf800U=bb23VVfU=800.23 = 1.200 kg/m32. Sebuah benda ditimbang di udara beratnya 20 N dan ketika ditimbang didalam air berat benda menjadi 15 N. Jika massa jenis air 1.000 kg/m3dang = 10 m/s2, tentukan:a.gaya ke atas benda oleh air,b. massa jenis benda!Penyelesaian:Diketahui:wud=20 NairU= 1.000 kg/m3wair= 15 Ng= 10 m/s2Ditanya:a.FA= ... ?b.bU= ... ?Jawab:a.wair= wud – FAo FA = (20 – 15) N = 5 Nb.m= gwud =1020 = 2 kgbU= 1Vm = Fwairud.U = 5100020u = 4.000 kg/m3Contoh SoalV13 VBTujuan:Mengetahui bagaimana kapal mengapung.Alat dan bahan : Kertas aluminium, klip kertas, ember, air, gunting.Cara Kerja:1. Potonglah kertas aluminium dengan bentuk bujur sangkardua buah.2. Bungkuslah 10 klip kertas dengan salah satu potongan kertasaluminium, remas-remaslah kertas tersebut sehinggamembentuk bola.Kegiatan
Bab 7 Fluida1531.Dari gambar di samping, jika massa jenisair 1.000 kg/m3, tentukan massa jenisminyak!2. Sebuah kubus dengan sisi 30 cm digantungkan dengan tali. Tentukan gayaapung yang dikerjakan fluida jika: (diketahui U=1.000 kg/m3)a.dicelupkan setengahnya,b.dicelupkan seluruhnya!Uji Kemampuan 7.2○○○○○○○○○○○○○○2 cm4 cm6 cmABminyak3.Lipatlah empat tepi kertas aluminium kedua berbentuk kotak kecil.4.Letakkan 10 klip kertas pada kotak tersebut secara rata.5. Isilah ember dengan air.6.Letakkan kotak dan bola kertas tersebut di permukaan air dalam ember.Diskusi:1. Bola kertas dan kotak memiliki berat yang sama, tetapi mengapa bola kertastenggelam sedangkan kotak tetap mengapung?2. Hukum apa yang mendasari percobaan tersebut?3. Tulislah kesimpulan dari percobaan yang telah kalian lakukan tersebut!C.Tegangan PermukaanApabila sebuah silet diletakkan mendatar padapermukaan air dengan hati-hati, ternyata silet terapung.Padahal massa jenis silet lebih besar dari massa jenis air.Zat cair yang keluar dari suatu pipet bukan sebagai alirantetapi sebagai tetesan. Demikian juga, nyamuk atauserangga dapat hinggap di permukaan air. Peristiwa-peristiwa tersebut berhubungan dengan gaya-gaya yangbekerja pada permukaan zat cair, atau pada batas antarazat cair dengan bahan lain. Jika kita amati contoh-contohdi atas, ternyata permukaan air tertekan ke bawah karenaberat silet atau nyamuk. Jadi, permukaan air tampakseperti kulit yang tegang. Sifat tegang permukaan air inilahyang disebut tegangan permukaan.Tegangan permukaan zat cair dapat dijelaskan denganmemerhatikan gaya yang dialami oleh partikel zat cair. Jikadua partikel zat cair berdekatan akan terjadi gaya tarik-menarik.Gambar 7.15Anggang-anggang dapat hinggap dipermukaan air karena adanyategangan permukaan.Sumber: Jendela Iptek Bumi, PT BalaiPustaka, 2000
154Fisika XI untuk SMA/MAFw1w2Gambar 7.17 Teganganpermukaan pada kawat.Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yang sejenisdisebut kohesi. Gambar 7.16 melukiskan sebuah molekuldi dalam zat cair yang dapat dianggap sebagai sebuah bolabesar sehingga gaya kohesi di luar bola diabaikan.Bola A adalah molekul yang berada dalam zat cair,sedangkan bola B adalah molekul yang berada di permukaanzat cair. Pada bola A, bekerja gaya sama besar ke segalaarah sehingga resultan gaya yang bekerja pada A samadengan nol.Pada bola B, hanya bekerja gaya P yang arahnya kebawah dan ke samping, sehingga resultan gaya-gaya yangbekerja berarah ke bawah. Resultan gaya ini yangmengakibatkan lapisan atas zat cair seakan-akan tertutupoleh selaput yang elastis.Secara kuantitatif, tegangan permukaan didefinisikansebagai besarnya gaya yang dialami oleh tiap satuan panjangpada permukaan zat cair yang dirumuskan:J = lF........................................................... (7.10)dengan:J= tegangan permukaan (N/m)F= gaya pada permukaan zat cair (N)l= panjang permukaan (m)Besarnya tegangan permukaan zat cair dapatditentukan dengan menggunakan sebuah kawat yangdibengkokkan sehingga berbentuk U. Selanjutnya, seutaskawat lurus dipasang sehingga dapat bergerak pada kaki-kaki kawat U (Gambar 7.17).Jika kawat dicelupkan ke dalam larutan sabun dandiangkat keluar, maka kawat lurus akan tertarik ke atas.Apabila berat w1tidak terlalu besar, maka dapatdiseimbangkan dengan menambah beban w2.Dalam keadaan setimbang kawat lurus dapat digesertanpa mengubah keseimbangannya selama suhunya tetap.Pada keadaan setimbang, maka gaya permukaan air sabunsama dengan gaya berat kawat lurus dijumlahkan denganberat beban.F=w1 + w2Karena lapisan air sabun memiliki dua permukaan makagaya permukaan bekerja sepanjang l2, maka teganganpermukaan zat cair dapat dinyatakan:J=l2FABGambar 7.16Gaya tarik-menarik antara partikel didalam zat cair (A) dan dipermukaan zat cair (B).
Bab 7 Fluida1551. Sudut KontakZat terdiri atas partikel-partikel, dan partikel dikelilingioleh partikel-partikel lainnya dengan jarak yang berdekatan.Antara partikel satu dengan yang lainnya terjadi gaya tarik-menarik. Gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yangsejenis disebut kohesi, sedangkan gaya tarik-menarik antarapartikel-partikel yang tidak sejenis disebut adhesi.Setetes air yang jatuh di permukaan kaca mendatarakan meluas permukaannya. Hal ini terjadi karena adhesi airpada kaca lebih besar daripada kohesinya. Sementara itu,jika air raksa jatuh pada permukaan kaca maka akanmengumpul berbentuk bulatan. Hal ini karena kohesi airraksa lebih besar daripada adhesi pada kaca.Permukaan air di dalam tabung melengkung ke ataspada bagian yang bersentuhan dengan dinding kaca.Kelengkungan permukaan zat cair itu disebut meniskus.Permukaan air pada tabung disebut meniskus cekung, yangmembentuk sudut sentuh T. Sudut kelengkunganpermukaan air terhadap dinding vertikal disebut sudutkontak. Permukaan air pada tabung membentuk sudutkontak lebih kecil dari 90o (lancip). Hal ini karena adhesiair pada dinding tabung lebih besar daripada kohesinyasehingga air membasahi dinding tabung.Permukaan air raksa dalam tabung melengkung kebawah pada bagian yang bersentuhan dengan dindingtabung. Permukaan air raksa pada tabung disebut meniskuscembung, dengan sudut kontak lebih besar dari 90o(tumpul). Hal ini karena kohesi air raksa pada dindingtabung lebih besar daripada adhesi air raksa dengan dindingkaca sehingga air raksa tidak membasahi dinding kaca.2. Gejala KapilaritasApabila sebatang pipa dengan diameter kecil, kemudiansalah satu ujungnya dimasukkan dalam air, maka air akannaik ke dalam pipa, sehingga permukaan air di dalam pipalebih tinggi daripada permukaan air di luar pipa. Akantetapi, jika pipa dimasukkan ke dalam air raksa, makapermukaan air raksa di dalam pipa lebih rendah daripadapermukaan air raksa di luar pipa. Gejala ini dikenal sebagaigejala kapilaritas, yang disebabkan oleh gaya kohesi daritegangan permukaan dan gaya antara zat cair dengantabung kaca (pipa). Pada zat cair yang membasahi dinding(T < 90o), mengakibatkan zat cair dalam pipa naik,sebaliknya, jika T > 90o, permukaan zat cair dalam pipalebih rendah daripada permukaan zat cair di luar pipa.Gambar 7.18 (a) Airmembasahi dinding kaca,(b) Air raksa tidakmembasahi dinding kaca.airT< 90oTT > 90oair raksaT(a)(b)Gambar 7.19 Gejalakapilaritas, disebabkan gayakohesi dan gaya.JcosTJsinTTyT< 90oairTair raksaT> 90oT
156Fisika XI untuk SMA/MABerikut ini beberapa contoh yang menunjukkangejala kapilaritas dalam kehidupan sehari-hari.a.Naiknya minyak tanah melalui sumbu komporsehingga kompor bisa dinyalakan.b. Kain dan kertas isap dapat menghisap cairan.c.Air dari akar dapat naik pada batang pohon melaluipembuluh kayu.Selain keuntungan, kapilaritas dapat menimbulkanbeberapa masalah berikut ini.a.Air hujan merembes dari dinding luar, sehinggadinding dalam juga basah.b. Air dari dinding bawah rumah merembes naik melaluibatu bata menuju ke atas sehingga dinding rumahlembap.Gambar 7.21 Kain yangdimasukkan ke dalam gelasyang berisi air, akan basahperlahan-lahan.Sumber: Dokumen Penerbit, 2006Apabila jari-jari tabung r, massa jenis zat cair U, besarnyasudut kontak T, tegangan permukaan J, kenaikan zatcair setinggi y, dan permukaan zat cair bersentuhan dengantabung sepanjang keliling lingkaran 2Sr, maka besarnyagaya ke atas adalah hasil kali komponen-komponentegangan permukaan yang vertikal dengan keliling dalamtabung. Secara matematis dituliskan:J=lFF=l.JF=rSJT2.cos.F=TSJcos2rGaya ke bawah adalah gaya berat, yang besarnyaadalah: w = m.g.Karena m = U .Vdan V = yr.2S, maka:w=gyr)....(2SUw=yrg....2SUDengan menyamakan gaya ke atas dan gaya ke bawahmaka diperoleh:F=wTSJcos2r=yr...g.2SUy=rg..cos2UTJ....................................................... (7.11)dengan:y= naik/turunnya zat cair dalam kapiler (m)J= tegangan permukaan (N/m)T=sudut kontakU= massa jenis zat cair (kg/m3)g= percepatan gravitasi (m/s2)r= jari-jari penampang pipa (m)Gambar 7.20 Zat cairnaik dalam tabung kapiler.Sumber: Jendela Iptek Bumi, PT BalaiPustaka, 2000
Bab 7 Fluida157Pipa kapiler yang berjari-jari 2 mm dimasukkan tegak lurus ke dalam zat cairyang memiliki tegangan permukaan 3 u 10-2 N/m. Ternyata permukaan zat cairdalam pipa naik 2 mm. Jika sudut kontak zat cair 37odan g =10 m/s2, hitunglahmassa jenis zat cair!Penyelesaian:Diketahui:r=2 mm = 2u 10-3 mT=37oJ=3 u 10-2 N/mg= 10 m/s2y=2 mm = 2u 10-3 mDitanya:U=... ?Jawab:y=rg..cos2UTJU=rgy..cos2TJ= uuu-2o-3-3(2)(3 10 )(cos 37)(210 )(10)(210 ) = 1,2u 103 kg/m3Contoh Soal3. ViskositasPernahkah kalian memasukkan sebutir telur ke dalamwadah berisi air? Bagaimanakah gerakan telur dalam airtersebut? Apabila sebutir telur diletakkan dalam air, makasesuai Hukum Archimedes, telur akan mendapat gaya keatas oleh air, sehingga gerak telur dalam air akan lebihlambat daripada gerak telur di udara. Bagaimanakahgerakan telur jika dijatuhkan dalam larutan garam? Jikakita bandingkan, ternyata gerak telur dalam larutan garamlebih lambat daripada gerak telur dalam air tawar. Hal inimenunjukkan bahwa gerak dalam zat cair ditentukan olehkekentalan zat cair. Semakin kental zat cair, maka semakinsulit suatu benda untuk bergerak. Dengan demikian, dapatdikatakan semakin kental zat cair, makin besar pula gayagesekan dalam zat cair tersebut. Ukuran kekentalan zatcair atau gesekan dalam zat cair disebut viskositas.Gaya gesek dalam zat cair tergantung pada koefisienviskositas, kecepatan relatif benda terhadap zat cair, sertaukuran dan bentuk geometris benda. Untuk benda yangberbentuk bola dengan jari-jari r, gaya gesek zat cairdirumuskan:F=vr....6KS......................................................... (7.12)dengan:F= gaya gesek Stokes (N)Gambar 7.22 Gerak telur didalam air (a) lebih cepatdibandingkan gerak telur dilarutan garam (b).Sumber: Jendela Iptek Bumi,PT Balai Pustaka, 2000 (a) (b)airlarutangaram
158Fisika XI untuk SMA/MASebuah bola dengan jari-jari 1 mm dan massa jenisnya 2.500 kg/m3 jatuh kedalam air. Jika koefisien viskositas air 1u10-3 Ns/m2dan g =10 m/s2, tentukankecepatan terminal bola!Penyelesaian:Diketahui:r= 1 mm = 1u10-3 mfU= 1.000 kg/m3K=1u10-3 Ns/m2g= 10 m/s2bU=2.500 kg/m3Contoh SoalK= koefisien viskositas (Ns/m2)r= jari-jari bola (m)v= kelajuan bola (m/s)Persamaan (7.12) disebut Hukum Stokes.Gambar 7.23 menunjukkan sebuah bola yang jatuhbebas ke dalam fluida. Selama geraknya, pada bola bekerjabeberapa gaya, yaitu gaya berat, gaya ke atas (gayaArchimedes), dan gaya Stokes. Pada saat bola dijatuhkandalam fluida, bola bergerak dipercepat vertikal ke bawah.Karena kecepatannya bertambah, maka gaya Stokes jugabertambah, sehingga suatu saat bola berada dalam keadaansetimbang dengan kecepatan tetap. Kecepatan bola padasaat mencapai nilai maksimum dan tetap disebut kecepatanterminal.Pada saat bola dalam keadaan setimbang, makaresultan gaya yang bekerja pada bola sama dengan nol.RF=0FA + Fs=wbKarena volume bola V = 334rSdan m = U . V, maka:rvrgSKSU6)34(.3f=gr..34b3USrvSK6=grgr..34..34f3b3USUSrvSK6=)(.34fb3UUSgrK=)(92fb2UUvgrdengan:K= koefisien viskositas (Ns/m2)r= jari-jari bola (m)bU= massa jenis bola (kg/m3)fU= massa jenis fluida (kg/m3)g= percepatan gravitasi (m/s2)v= kecepatan terminal bola (m/s)FCFwGambar 7.24Gaya-gayayang bekerja pada bendayang jatuh bebas dalamfluida.Gambar 7.23 Bola yangjatuh ke dalam fluidamengalami beberapa gaya.Sumber: Jendela Iptek Gaya dan Gerak,PT Balai Pustaka, 2000
Bab 7 Fluida159Uji Kemampuan 7.3○○○○○○○○○○○○○○○1. Pembuluh kayu suatu pohon memiliki diameter 4 cm digunakan untukmengangkut air dan mineral dari dalam tanah. Jika sudut kontak 0o, teganganpermukaan air 0,0735 N/m dan percepatan gravitasinya 10 m/s2, tentukantinggi kenaikan air dan mineral dari permukaan tanah!2. Suatu gelembung gas berdiameter 4 cm naik secara tetap di dalam larutandengan massa jenis 1,75 g/cm3dengan kecepatan 5 cm/s. Jika massa jenisgas dianggap nol, tentukan koefisien viskositas larutan tersebut!3.Dengan menggunakan timbangan, sepotong logam campuran memiliki beratterukur 86 gram di udara dan 73 gram ketika di air. Tentukan volume danmassa jenisnya!Ditanya:v= ... ?Jawab:v= )(.9.2fb2UUKgr= uuu-32-32(10 )10(2.500 1.000)910= 3,3 m/sD.Fluida DinamisFluida dinamis adalah fluida yang mengalir ataubergerak terhadap sekitarnya. Pada pembahasan fluidadinamis, kita akan mempelajari mengenai persamaankontinuitas, dan Hukum Bernoulli beserta penerapannya.Materi kali ini hanya dibatasi pada fluida ideal.Adhesi Makhluk HidupBeberapa jenis hewan seperti cicak dan kadal dapatmenempel pada dinding atau langit-langit. Mengapa itubisa terjadi? Pada bagian tubuh hewan-hewan tersebutterdapat gaya adhesi yang kuat. Hal ini membuat merekadapat memanjat dan berjalan pada dinding atau langit-langit. Untuk melepaskan telapak kakinya, hewan tersebutmengangkat jari-jari kakinya dari arah depan.Percikan Fisika
160Fisika XI untuk SMA/MAPersamaan kontinuitasdirumuskan: A1v1 = A2v2.Perkalian Av adalah lajualiran volume dtdv lajudimana volume melewatipenampang tabung.1. Fluida IdealFluida ideal mempunyai ciri-ciri berikut ini.a.Alirannya tunak (steady), yaitu kecepatan setiappartikel fluida pada satu titik tertentu adalah tetap,baik besar maupun arahnya. Aliran tunak terjadi padaaliran yang pelan.b .Alirannya tak rotasional, artinya pada setiap titik partikelfluida tidak memiliki momentum sudut terhadap titiktersebut. Alirannya mengikuti garis arus (streamline).c.Tidak kompresibel (tidak termampatkan), artinyafluida tidak mengalami perubahan volume (massajenis) karena pengaruh tekanan.d. Tak kental, artinya tidak mengalami gesekan baikdengan lapisan fluida di sekitarnya maupun dengandinding tempat yang dilaluinya. Kekentalan padaaliran fluida berkaitan dengan viskositas.2. Persamaan KontinuitasGambar 7.25 menunjukkan aliran fluida ideal dalamsebuah pipa yang berbeda penampangnya. Kecepatanfluida pada penampang A1 adalah v1dan pada penampangA2 sebesar v2.Dalam selang waktu t'partikel-partikel dalam fluidabergerak sejauh x = vt' sehingga massa fluida m' yangmelalui penampang A1dalam waktu t' adalah:1m' = V.U = tvA'U...11Dengan cara yang sama, maka besarnya massa fluida2m' yang melalui penampang A2 adalah:2m' = tvA'U...22Karena fluida ideal, maka massa fluida yang melaluipenampang A1 sama dengan massa fluida yang melaluiA2, sehingga:1m'=2m'tvA'U...11=tvA'U...2211vA=22vA................................................. (7.13)dengan:A1= luas penampang 1(m2)A2= luas penampang 2 (m2)v1= kecepatan aliran fluida pada penampang 1 (m/s)v2= kecepatan aliran fluida pada penampang 2 (m/s)Persamaan (7.13) disebut sebagai persamaan kontinuitas.Gambar 7.25Aliran fluidapada pipa yang berbedapenampangnya.A1x1v1x2v2A2
Bab 7 Fluida161Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa pada fluida takkompresibel dan tunak, kecepatan aliran fluida berbandingterbalik dengan luas penampangnya. Pada pipa yang luaspenampangnya kecil, maka alirannya besar.Hasil kali A.v adalah debit, yaitu banyaknya fluidayang mengalir melalui suatu penampang tiap satuanwaktu, dirumuskan:Q=A.v atau Q = tA.v.tkarena v.t = xdan A.x = V, maka:Q=tV............................................................ (7.14)dengan:Q= debit (m3/s); V = volume fluida (m3); t= waktu (s)Air mengalir melalui pipa mendatar dengan diameter pada masing-masingujungnya 6 cm dan 2 cm. Jika pada penampang besar, kecepatan air 2 m/s,berapakah kecepatan aliran air pada penampang kecil?Penyelesaian:Diketahui:d1 = 6 cm; d2 = 2 cm; v1 = 2 m/sDitanya:v2 = ... ?Jawab:A1v1=A2v212vv=21AAA=2rS= 241dSsehingga: 12vv = 2221rr = 2221ddo12vv = 2221dd = 221 ̧¹· ̈©§dd = 226 ̧¹· ̈©§22v=226 ̧¹· ̈©§v2= 18 m/sContoh Soal3. Hukum BernoulliHukum Bernoulli membahas mengenaihubungan antara kecepatan aliranfluida, ketinggian, dan tekanan denganmenggunakan konsep usaha dan energi.Perhatikan Gambar 7.26. Fluida mengalirmelalui pipa yang luas penampang danketinggiannya berbeda.v1A1F1 = P1.A1x1x2F2 = P2.A2v2A2Gambar 7.26Kekekalan energi pada aliran fluida.h1
162Fisika XI untuk SMA/MAv1 = 0h1h = h1 h2h2Gambar 7.27Kecepatanaliran zat cair pada lubangdipengaruhi ketinggianlubang.Fluida mengalir dari penampang A1 ke ujung pipadengan penampang A2 karena adanya perbedaan tekanankedua ujung pipa. Apabila massa jenis fluida U, laju aliranfluida pada penampang A1 adalah v1, dan pada penampangA2 sebesar v2. Bagian fluida sepanjang x1 = v1.t bergerakke kanan oleh gaya F1 = P1.A1 yang ditimbulkan tekananP1. Setelah selang waktu t sampai pada penampang A2sejauh x2 = v2.t. Gaya F1 melakukan usaha sebesar:W1=+F1.x1 = P1.A1.x1Sementara itu, gaya F2 melakukan usaha sebesar:W2=-F2.x2 = -P2.A2.x2(tanda negatif karena gaya F2 berlawanan dengan arah gerak fluida).Sehingga usaha total yang dilakukan adalah:W=W1 + W2W=P1.A1.x1 – P2.A2.x2karena A1.x1 = A2.x2 = Vdan V= Um, maka:W=UmP1 – UmP2 = UmPP)(21W adalah usaha total yang dilakukan pada bagianfluida yang volumenya V= A1.x1 = A2.x2, yang akanmenjadi tambahan energi mekanik total pada bagianfluida tersebut.Em=EpEk''=)()2121(122122mghmghmvmvsehingga:W=Em'(P1 – P2)Um=)2121(2122mvmv+ ) (12mghmgh121211ghvPUU=222212ghvPUU................ (7.15a)Atau di setiap titik pada fluida yang bergerak berlaku:ghvPUU221= konstan............................... (7.15b)Persamaan (7.15) disebut Persamaan Bernoulli.Penerapan Hukum Bernoulli dalam kehidupansehari-hari diuraikan berikut ini.a. Teori TorricelliPersamaan Bernoulli dapat digunakan untukmenentukan kecepatan zat cair yang keluar dari lubangpada dinding tabung (Gambar 7.27). Dengan menganggapdiameter tabung lebih besar dibandingkan diameterlubang, maka permukaan zat cair pada tabung turunperlahan-lahan, sehingga kecepatan v1dapat dianggap nol.Asas Bernoulli menyatakanbahwa semakin besarkecepatan fluida, makasemakin kecil tekanannya.Sebaliknya, semakin kecilkecepatan fluida, makasemakin besar tekanannya.Daniel Bernoulli (1700 - 1782)berasal dari Swiss banyakmembuat temuan-temuanpenting dalam ilmu ukurruang dan menulis bukumengenai hidrodinamika,kajian mengenai fluida.
Bab 7 Fluida163Titik 1 (permukaan) dan 2 (lubang) terbuka terhadapudara sehingga tekanan pada kedua titik sama dengantekanan atmosfer, P1 = P2, sehingga persamaan Bernoullidinyatakan:22221ghvUU= 1 0ghUU2212v= ) (21hhgUv= ) (221hhg = gh2............... (7.16)Persamaan (7.16) disebut teori Torricelli, yangmenyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubangsama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dariketinggian yang sama.b. VenturimeterVenturimeter adalah alat yangdigunakan untuk mengukur lajualiran zat cair dalam pipa. Zat cairdengan massa jenis U mengalirmelalui pipa yang luas penampang-nya A1. Pada bagian pipa yang sempitluas penampangnya A2.Venturimeter yang dilengkapi manometer yang berisizat cair dengan massa jenis 'U2, seperti Gambar 7.28 diatas. Berdasarkan persamaan kontinuitas, pada titik 1 dan2dapat dinyatakan:A1v1=A2v2v2=211AvA................................................................. (i)A1v1P1h1AhBA2P2v2h1 hGambar 7.28Venturimeter dilengkapi manometer.Berdasarkan persamaan Bernoulli, berlaku:121211ghvPUU = 222221ghvPUUkarena h1 = h2, maka:21121vPU = 22221vPU............................................. (ii)Dari persamaan (i) dan (ii)21121vPU=212221221vAAP ̧ ̧¹· ̈ ̈©§UP1 – P2=§·U ̈ ̧©¹2221212212AAvA................................ (iii)Manometer merupakan alatyang digunakan untukmengukur tekanan. Tekananudara pertama kali diukuroleh Evangelista Torricellimenggunakan air raksa dalamtabung bejana. Torricellimencatat bahwa air raksayang menonjol adalah 76 cm.Karena itu tekanan udara 1atm setara dengan 76 cmHg.
164Fisika XI untuk SMA/MABerdasarkan persamaan tekananhidrostatik, maka tekanan pada titik 1 dan2 adalah:P1 = P0 +1ghUP2 = P0 +2ghUSelisih tekanan pada kedua penampangadalah:P1– P2 = )(21hhgU = ghU............ (7.18)Dengan menggabungkan persamaan diatas diperoleh:v1=)(222212AAghA.................. (7.19)Berdasarkan persamaan tekanan hidrostatik, padamanometer berlaku:PA=P1 + 1ghUPB=P2 + 'UU1()gh hghTitik A dan B berada pada satu bidang mendatar,maka berlaku Hukum Pokok Hidrostatika.PA=PBP1+1ghU=P2 + 'UU1()gh hghP1=P2– ghU+'UghP1 – P2='Ugh – ghUP1 – P2='UU()gh................................................... (iv)Dari persamaan (iii) dan (iv), diperoleh: ̧ ̧¹· ̈ ̈©§U2222212121AAAv = 'UU()ghsehingga:v1='UUU222122( ) ( )ghAAA........................................(7.17)dengan:v1= laju aliran fluida pada pipa besar (m/s)A1= luas penampang pipa besar (m2)A2= luas penampang pipa kecil (m2)U= massa jenis fluida (kg/m3)'U= massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3)h= selisih tinggi permukaan fluida pada manometer (m)g= percepatan gravitasi (m/s2)Untuk venturimeter yang tanpa dilengkapi manometer,pada prinsipnya sama, tabung manometer diganti denganpipa pengukur beda tekanan seperti pada Gambar 7.29.Pada venturimeter yangdilengkapi manometer berlakurumus:)()2(221212A- Añ gh ñ- ñ'AvAdapun pada venturimetertanpa manometer berlakurumus:)(2222121AAghAvP0P0hh1A1A2V1P1P2h2Gambar 7.29Venturimeter tanpa dilengkapimanometer.
Bab 7 Fluida165c. Tabung PitotTabung pitot digunakan untukmengukur laju aliran gas. Gambar 7.30menunjukkan sebuah tabung pitot.Sebagai contoh, udara mengalir di dekatlubang a. Lubang ini sejajar dengan arahaliran udara dan dipasang cukup jauh dariujung tabung, sehingga kecepatan dantekanan udara pada lubang tersebutmempunyai nilai seperti halnya aliranudara bebas.Tekanan pada kaki kiri manometer sama dengantekanan dalam aliran gas, yaitu Pa. Lubang dari kaki kananmanometer tegak lurus terhadap aliran, sehinggakecepatan di titik b menjadi nol (vb = 0). Pada titiktersebut gas dalam keadaan diam, dengan tekanan Pbdanmenerapkan Hukum Bernoulli di titik a dan b, maka:Pa+ 2a21vU+ aghU = Pb+ 2b21vU + bghUKarena vb = 0, dengan menganggap ha = hb, diperoleh:Pa + 221vU =Pb.............................................................. (i)Pada manometer yang berisi zat cair dengan massajenis 'U, maka titik c dan d berada pada satu bidangmendatar, sehingga:Pc = PdPa + 'Ugh = PdKarena pada Pd= Pb, maka:Pa + 'Ugh=Pb.............................................................. (ii)Dengan menggabungkan persamaan (i) dan (ii), diperoleh:Pa + 221vU = Pa+ 'Ughv='UU2...gh...................................................... (7.20)dengan:v= laju aliran gas (m/s)U= massa jenis gas (kg/m3)'U= massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)h=selisih tinggi permukaan zat cair dalam manometer (m)g= percepatan gravitasi (m/s2)abhcdGambar 7.30Tabung pitot dilengkapimanometer.
166Fisika XI untuk SMA/MA1. Suatu bejana berisi air seperti tampak padagambar. Tinggi permukaan zat cair 145 cm danlubang kecil pada bejana 20 cm dari dasarbejana. Jika g = 10 m/s2, tentukan:a.kecepatan aliran air melalui lubang,b. jarak pancaran air yang pertama kali jatuhdiukur dari dinding bejana!Penyelesaian:Diketahui:h2= 145 cm = 1,45 mg= 10 m/s2h1= 20 cm = 0,2 mContoh Soal20 cm145 cmXe. Gaya Angkat Sayap Pesawat TerbangPenampang sayap pesawat terbang mempunyai bagianbelakang yang tajam dan sisi bagian atas lebih melengkungdaripada sisi bagian bawah. Bentuk ini membuat kecepatanaliran udara melalui sisi bagian atas pesawat v1 lebih besardaripada kecepatan aliran udara di bagian bawah sayap v2.Sesuai Hukum Bernoulli, pada tempat yang mempunyaikecepatan lebih tinggi tekanannya akan lebih rendah.Misalnya, tekanan udara di atas sayap adalah P1dan tekananudara di bawah sayap pesawat sebesar P2, maka:21121vPU=22221vPU21PP=U22211()2vvKarena v1 > v2, maka P1 < P2, selisih tekanan antara sisi atasdan bawah sayap inilah yang menimbulkan gaya angkatpada sayap pesawat. Jika luas penampang sayap pesawatadalah A, maka gaya angkat yang dihasilkan adalah:F= P.AF= (P2 – P1). A = )(.212221vvAU................... (7.21)Gambar 7.32Pesawatterbang menggunakan prinsipBernoulli agar bisa terbang.Sumber: Tempo, Januari 2006d. Alat PenyemprotGambar 7.31Alat penyemprot menerapkanHukum Bernouli.cairanpompaujung pompapipapenampungApabila pengisap ditekan, udarakeluar dengan cepat melalui lubangsempit pada ujung pompa. BerdasarkanHukum Bernoulli, pada tempat yangkecepatannya besar, tekanannya akanmengecil. Akibatnya, tekanan udara padabagian atas penampung lebih kecildaripada tekanan udara pada permukaancairan dalam penampung. Karena perbedaan tekanan ini cairan akan bergerak naik dantersembur keluar dalam bentuk kabut bersama semburan udara pada ujung pompa.
Bab 7 Fluida167Ditanya:a.v1= ... ?b.x1= ... ?Jawab:a.v1=)(221hhg = )2,045,1(102u = 5 m/sb. Jarak pancaran airh=221gt0,2=21u 10 u t 2t=0,2 sekonx=v1.t=5 u 0,2 = 1 m2. Air mengalir melewati venturimeterseperti pada gambar. Jika luaspenampang A1dan A2 masing-masing5 cm2dan 4 cm2, dan g = 10 m/s2,tentukan kecepatan air (v1) yangmemasuki pipa venturimeter!Penyelesaian:Diketahui:A1= 5 cm2A2= 4 cm2g= 10 m/s2Ditanya:v1= ... ?Jawab:Pada pipa horizontal berlaku:P1 – P2=)(212221vvA1.v1=A2.v2v2=211.AvA=145vPada pipa vertikal berlaku: P1 – P2 = hg..U, sehingga:)(212122vvU=hg..U2121)45(vv=2u 10 u 0,4521211625vv=921169v=9v1=4 m/sA1A2
168Fisika XI untuk SMA/MA○○○○○○○○○○○○○○20 cm100 cm10 cmUji Kemampuan 7.41.Air mengalir ke atas melalui pipaseperti ditunjukkan gambar disamping dengan debit 10 dm3/s.Jika tekanan pada ujung bawahadalah 90 kPa dan g = 10 m/s2,tentukan:a.kelajuan air pada kedua ujung pipa,b. tekanan pada ujung atas pipa!3 .Sebuah pipa silindris dengan diameter berbeda masing-masing 8 cm dan 4 cmdiletakkan pada bidang mendatar. Jika kecepatan aliran air pada diameterbesar 2 m/s dan tekanannya 105 Pa, berapakah kecepatan dan tekanan airpada diameter kecil?Penyelesaian:Diketahui:d1=8 cmd2=4 cmv1=2 m/sP1=105 PaDitanya:v2= ... ?v1= ... ?Jawab:A1.v1 = A2.v2 karena A = 241dS, maka:d12.v1 = d22.v2v2= 12221.vdd = 1221.vdd ̧¹· ̈©§v2= 204,008,0 ̧¹· ̈©§u2v2= 8 m/sBerdasarkan Hukum Bernoulli untuk h1= h2, maka:P1 + 2121vU= P2 + 2221vU(105) + (2u 103)= P2 + (32u 103)P2= 105 – (0,3 u 105)= 0,7u 105 Pa
Bab 7 Fluida169A1A22.Air mengalir dalam venturimeter seperti ditunjukkan gambar di atas. Kelajuanair pada penampang 2 adalah 6 m/s. Jika g = 10 m/s2dan h = 20 cm, berapakahkelajuan air pada penampang 1?3. Hitunglah daya yang dikeluarkan jantung, jika dalam setiap detak jantung,jantung memompa 750 mLdarah dengan tekanan rata-rata 100 mmHg!Asumsikan 65 detak jantung per menit.4.Sebuah pipa horizontal mengalami pengecilan seperti tampak pada gambar.Pada titik 1 diameter adalah 6 cm, sementara titik 2diameter hanyalah 2 cm.Pada titik 1, v1 = 2 m/s dan P1 = 180 kPa. Hitunglah v2dan P2!Kapal SelamKapal selam terdiri atas kompartemen kedap udara yang dikelilingi oleh beberapatangki ballas. Kapal selam dapat menyelam dengan cara mengisi tangki-tangki ini denganair. Ketika menyelam, gaya apungan alami membuat kapal dalam posisi melayang, tidakmengapung atau tenggelam. Kapal dapat naik ke permukaan air dengan caramemampatkan udara untuk memaksa air keluar dari tangki.Percikan Fisikakapalselamudarakeluartangkai ballasdipenuhi airudaramasuk6 cm122 cm
170Fisika XI untuk SMA/MA ̄Fluida adalah zat yang dapat mengalir, yaitu zat cair dan gas. ̄Tekanan didefinisikan sebagai gaya tiap satuan luas.AFP ̄Tekanan hidrostatik adalah tekanan yang dilakukan oleh zat cair yangdisebabkan oleh berat zat cair itu sendiri, dirumuskan:P = ghU ̄Hukum Pokok Hidrostatika menyatakan bahwa tekanan hidrostatik di semuatitik yang terletak pada satu bidang mendatar di dalam satu jenis zat cairbesarnya sama. ̄Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalamruang tertutup akan diteruskan ke segala arah sama besar.21PP2211AFAF ̄Hukum Archimedes menyatakan bahwa sebuah benda yang tercelup sebagianatau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya samadengan berat fluida yang dipindahkan. ̄Gaya ke atas (gaya Archimedes) adalah gaya yang diberikan oleh fluida padabenda yang tercelup sebagian atau seluruhnya dalam fluida, dirumuskan:FA = gVUBlaise Pascal (1623 - 1662)Ia seorang ahli matematika, fisika, dan filsafatterkenal berkebangsaan Prancis. Ia lahir pada tanggal19 Juni 1623 di Clermont Ferrand, Prancis dan meninggalpada tanggal 19 Agustus 1662.Penemuan Pascal yang penting, antara lain HukumPascal, segitiga Pascal, dan kalkulator digital. AyahnyaEtienne Pascal adalah seorang hakim yang sangatterpelajar dan bekerja di pengadilan pajak. Dalam bidangfisika ia menemukan Hukum Pascal yang menyatakanbahwa tekanan yang diberikan pada fluida dalam ruangtertutup akan diteruskan ke segala arah dengan samabesar.Fisikawan KitaFiestaFiestaFiestaFiestaFiesta
Bab 7 Fluida171 ̄Apabila benda padat dicelupkan dalam zat cair, kemungkinan akan tenggelam,melayang, atau terapung.-tenggelam jika wb > FA, U!Ubf-melayang jika wb = FA, U Ubf-terapung jika wb < FA, U Ubf ̄Tegangan permukaan adalah kecenderungan permukaan zat cair untukmenegang sehingga tampak seperti kulit yang tegang (elastis). Teganganpermukaan (J) didefinisikan sebagai besarnya gaya (F ) yang dialami olehtiap satuan panjang pada permukaan zat cair (l). ̄Kohesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel sejenis, sedangkan adhesiadalah gaya tarik-menarik antara partikel yang tak sejenis. ̄Permukaan zat cair dalam tabung berbentuk meniskus cekung karena adhesilebih besar daripada kohesi dengan sudut kontak lancip (T < 90o). Permukaanair raksa berbentuk meniskus cembung karena kohesi lebih besar daripadaadhesi dengan sudut kontak tumpul (T > 90o). ̄Gejala kapilaritas adalah gejala naik atau turunnya permukaan zat cair dalampipa kapiler. Besarnya kenaikan atau penurunan permukaan zat cair dirumuskan:gryUTJcos2 ̄Viskositas adalah ukuran kekentalan zat cair. Besarnya gaya gesek dalam zatcair dinyatakan dalam Hukum Stokes. Untuk benda berbentuk boladirumuskan:rvFSK6sBesarnya koefisien viskositas (K) dirumuskan:)(92fb2UU Kvgr ̄Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa pada fluida tak kompresibel dantunak kecepatan aliran fluida berbanding terbalik dengan luas penampangnya.1122..AvA v ̄Debit adalah banyaknya fluida yang mengalir melalui suatu penampang tiapsatuan waktu.vAtVQ. ̄Hukum Bernoulli menyatakan bahwa di setiap titik pada fluida yang bergerak,jumlah tekanan, energi kinetik, dan energi potensial besarnya tetap.konstan212 UUghvP222212112121ghvPghvPUU UU
172Fisika XI untuk SMA/MAA. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1.Dimensi tekanan jika dinyatakan dalam dimensi-dimensi pokok L, M, dan Tadalah ... .a.MLT2d.ML-1T-2b.ML-1Te.MLT-2c.MLT-12. Tekanan mutlak pada kedalaman 50 meter di bawah permukaan danauadalah ... .(massa jenis air danau 1 g/cm3, g = 10 m/s2, dan tekanan atmosfer = 105 Pa)a.1 u 105 N/m2d.6 u 105 N/m2b. 4 u 105 N/m2e.7,5 u 105 N/m2c.5 u 105 N/m2 ̄Teori Torricelli menyatakan bahwa kecepatan aliran zat cair pada lubang samadengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang sama.ghv2 ̄Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran zatcair dalam pipa. Untuk venturimeter yang dilengkapi manometer, besarnyakecepatan aliran zat cair pada pipa besar (v1) dirumuskan:'UUU1222122()()ghvAAAUntuk venturimeter tanpa manometer berlaku:)(21212221vvPPU ghPPU 21)(2222121AAghAv ̄Tabut pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas.'U U212vgh'UU2ghv ̄Penerapan Hukum Bernoulli yang lain adalah pada alat penyemprot (serangga,parfum), dan gaya angkat pada sayap pesawat terbang.Uji Kompetensi
Bab 7 Fluida1733. Sebuah pompa hidrolik dengan perbandingan diameter pengisap 1 : 20.Apabila pada pengisap besar digunakan untuk mengangkat beban 16.000 N,maka besar gaya minimal yang dikerjakan pada pengisap kecil adalah ... .a.20Nb. 40 Nc.50 Nd.80Ne.800 N4. Sebuah balok kayu yang volumenya 10-4 m3 muncul 0,6 bagian ketikadimasukkan ke dalam air yang mempunyai massa jenis 103 kg/m3. Jikag = 10 m/s2, besar gaya ke atas yang dialami benda adalah ... .a.4 u 10-2 Nb. 4 u 10-1 Nc.1 u 105 Nd.4 u 105 Ne.5 u 105 N5. Seekor nyamuk dapat hinggap di atas permukaan air karena ... .a.berat nyamuk lebih kecil daripada gaya Archimedesb. massa jenis nyamuk sama dengan massa jenis airc.massa jenis nyamuk lebih kecil daripada massa jenis aird.adanya adhesi dan kohesie.adanya tegangan permukaan6. Bila kita berdiri dekat rel dan kebetulan lewat serangkaian kereta api cepat,maka kita ... .a.merasa ditarik menuju relb. merasa didorong menjauhi relc.kadang-kadang merasa ditarikd.ditarik atau didorong bergantung pada kecepatan kereta apie.tidak merasa apa-apa7. Air mengalir pada suatu pipa yang diameternya berbeda dengan perbandingan1 : 2. Jika kecepatan air yang mengalir pada bagian pipa yang besar 40 m/s,maka besarnya kecepatan air pada bagian pipa yang kecil sebesar ... .a.20 m/sb. 40 m/sc.80 m/sd.120 m/se.160 m/s
174Fisika XI untuk SMA/MA8. Gambar berikut menunjukkan reservoir penuh air yang dinding bagianbawahnya bocor, hingga air memancar sampai di tanah. Jika g = 10 m/s2,jarak pancar maksimum diukur dari P adalah ... .a.5 mb. 10 mc.15 md.20 me.25 m9. Sebuah pipa silindris memiliki dua macam penampang pipa diletakkanhorizontal dan mengalir dari penampang besar dengan tekanan 1,4 u 105 Nm2dan kelajuan 1 m/s. Jika diameter penampang besar 12 cm, maka diameterpenampang kecil agar tekanannya sama dengan 1 u 105 N/m2 adalah ... .a.1 cmb.2 cmc.4 cmd.6 cme.9 cm10. Air mengalir dalam venturimeter seperti tampak pada gambar. Jika luaspenampang A1 dan A2 masing-masing 5 cm2dan 3 cm2, maka kecepatan air(v1) yang masuk venturimeter adalah ... .a.3 m/sb. 4 m/sc.5 m/sd. 9 m/se.25 m/s1,25 m5 mP80 cmA1 v1A2 v2
Bab 7 Fluida175B. Jawablah dengan singkat dan benar!1. Sebuah balok kayu yang tingginya 20 cm dan massa jenis 0,8u 103 kg/m3mengapung pada air yang massa jenisnya 1.000 kg/m3. Berapakah tinggi balokyang muncul di permukaan cairan?2. Sebuah benda massa 1 kg, massa jenisnya 4.000 kg/m3digantungkan padaneraca pegas, kemudian dimasukkan ke dalam minyak yang massa jenisnya800 kg/m3. Jika diketahui g = 10 m/s2, berapa skala yang ditunjukkan olehneraca pegas?3. Sebuah pipa besar mempunyai luas penampang 6 cm2 ujungnya mempunyaikran dengan luas penampang 2 cm2. Jika kecepatan air pipa besar 0,2 m/s,tentukan volume air yang keluar dari kran selama 10 menit!4. Jelaskan terjadinya tegangan permukaan berdasarkan gaya tarik-menarikantarpartikel sejenis!5. Pipa venturi dialiri air dengan debit 2 liter/s. Luas penampang A1 = 25 cm2,dan A2 = 5 cm2. Jika massa jenis air 1 g/cm3, massa jenis air raksa 13,6 g/cm3,dan percepatan gravitasi = 10 m/s2, maka hitunglah:a.kecepatan aliran air pada penampang 1 dan 2,b. beda tekanan di titik 1 dan 2, danc.selisih permukaan air raksa pada manometer!